アナログ電子回路技術者同士の交流のためのアナログ・デバイセズ提供の掲示板サイトです。
日々の回路設計活動での課題や疑問とそれらの解決、あるいはご意見やご提案などの投稿を是非お寄せください!
  トップページに戻る
 現在の総記事数
 Translation
スタッフ
 

閲覧数の多い投稿

* ランキング情報は約24時間おきに更新されます。
ポイント数が高い投稿

* ランキング情報は約24時間おきに更新されます。

アナログ電子回路コミュニティサービス終了のお知らせ

平素はアナログ電子回路コミュニティをご愛顧いただき誠にありがとうございます。

この度、アナログ電子回路コミュニティは2018年3月末日をもってサービスを終了することとなりました。それに伴いまして、本サービスへの新規会員登録は2月末日をもって締切りといたします。約10年という大変長い間、たくさんの皆様にコミュニティをご利用いただきましたこと、深く感謝申し上げます。

なお、コミュニティに掲載しているコンテンツは編集の上、アナログ・デバイセズ社のウェブサイトに随時掲載していく予定です。詳細は追って会員の皆様にお知らせいたします。

今後ともEDN Japanをご愛顧くださいますようお願い申し上げます。


アナログ電子回路コミュニティ運営事務局
* LTC製品に関するご注意
申し訳ございませんが、現時点ではリニアテクノロジー社製品についてのお問い合わせは、リニアテクノロジー社の 技術サポートページ からお問い合わせください。

スレッド一覧に戻る

yoshi05
タイトル
伝播遅延・ふたたび
ポイント []
pt.
アクセス2101
カテゴリーその他
キーワード eNasty   銅線   比誘電率   海底ケーブル   速度係数   Powered by Yahoo
投稿日時15/06/20 12:03
日米間の海底ケーブル(FASTER)の敷設工事のニュースをみて「伝播遅延・」の記事を思い出しました。

eNasty さん、お元気でしょうか?
 
以下、素人のたわごとかもしれません

海底ケーブルは概9,000km ですから、もし断面積2cm^2 の銅線で敷設すれば、銅線の直流に対する抵抗値は往復で 550kΩくらいかな。
LEDを光らせる程度の電流として10mA位を流すのはありえなくはありません。

ここから前振りです。
もしも銅線が被覆なしで真空中にあれば、9,000km /c で計算した 30m秒くらいで対岸に到達しそうです。
でも、比誘電率 2.3 のポリエチレンで充填された同軸ケーブルでは、速度係数(短縮率) 2/3 位なので、30m秒 ÷ 2/3 で45m秒くらいの計算になります。

さらに、海底ケーブルは海の底にあり、周囲は海水です。
塩分・ミネラルや圧力の影響もありそうですが、まずは単純に真水の比誘電率81を使ってみます。
ごく薄い被覆の銅線を使うと速度係数は 1/9 くらいなので、270m秒かかる計算です。実際の銅線の速度係数は被覆の厚さにより、周囲(水、海水)から受ける影響の度合いがかわるので 30m秒から 270m秒の間のどこかになりそうです。
30m-270m というのは、さして苦労しなくても測定・検証可能な数値でしょう。
 
さて本題。2点あります。
実際の海底ケーブルは、減衰が極めて小さな光ケーブルです。
減衰が小さいということは、周囲環境との相互作用が無視できるのだから速度係数への影響も無視できて、真空・あるいは空気中にケーブルをおいたときと同程度の時間で伝わると考えればよいのでしょうか。
石英ガラスの比誘電率(3.8-4.0) で考えると、60m秒くらい、という計算です。
それとも、メタルケーブルと同様に、ある程度は海水の影響をうけて、もっと遅くなるのでしょうか。エイヤでいうと100m秒近辺かな?
 
次にメタルケーブルに戻って、
ツイストペアにするなど、銅線のを編み方を工夫して「周囲環境との相互作用を小さくする」ことができないでしょうか。
そうすると、水中における速度係数も変わるのでしょうか。

ps.  
eNasty さんは緊急入院されたあと、どうされているのかと心配しています。
お元気だといいな

コメントする     


ジム・ウィリアムス 回答番号 9
タイトル
eNastyさん好き
ポイント
pt.
アクセス331
投稿日時17/11/22 10:52
eNastyさんを愛しているんですか?
きもちわるいでちゅね!

なんでaaaaaさんを大事にしなかったんですか?

ジム・ウィリアムス 回答番号 8
タイトル
aaaaaさん
ポイント
pt.
アクセス328
投稿日時17/11/22 09:35
aaaaaさんも追い出されたそうですね・・・

yoshi05 回答番号 7
タイトル
Re: ホイートストン
ポイント
pt.
アクセス443
投稿日時17/11/18 16:13
「約28.8万マイル毎秒」という結果がどの程度のものなのか確認したくて、Charles Wheatstone の論文を探してみました。
 
"An Account of some Experiments to mesure the Velocity of Electricity and the Duration of Electric Light"
という題名で探すと見つかりました。

論文によると、鏡は毎秒800回転させていて、スパークの間隔は0.5度の角度差に相当していた。
時間に換算すると 1/(800×360÷0.5)秒。

0.5度は「10フィート離れて観察すれば1インチの違いだから容易に識別できる」とあるので、誤差は10%程度?
回転数は(苦労したようですが)「G#の音だから 800Hz」ということらしいので、ラフですが、耳を信じるなら +/- 10%程度の誤差に収まりそうです。
Repeated experiments gave the following results. と書いてるから、再現性もあったのでしょう。

そして論文の(4つのうちの)最初の結論として、
1st, The velocity of electricity through a copper wire exceeds that of light through the planetary space.
と言っています。
( through the planetary space はレーマーやブラッドリーの観察結果を指していると思います) 
 
この実験は、歯車を使ったフィゾーの実験(1849年)より前ですが、 ブラッドリー(1725年)による c≒30万km という結果よりはずっと後。
 
wikiの記述には、実験の誤差が大きいのかと思ってしまうのですが、そうではなくて、途中の線路を直線でなくてコイル状にしたことが理由では? 
・・と、論文の図と説明を確認すると・・添付のように、120feetごとに6inch間隔で折り返したようです。
#添付図に20回と書きましたが、22回かも。そうなら 120x22 がぴったり0.5マイルです。

この実験、本当の伝搬遅延時間は如何ほどだったのでしょう・・

cf. ラジオ屋さんのご指摘。
「→いいえ,違います。コイルの中の電流は電線の中を押し出されるように流れるのではなく,電磁界の進行に従って流れます。そのため電流がコイルを通過時間は(巻線の長さではなく)コイルの長さを光速で割った時間になります。」

ps. アナログTVでいう「ゴースト」を最初に観察したのは、ホイートストン かもしれません。林先生も知るまい。
※このデータをダウンロードするにはログイン(ユーザー登録)が必要です。

yoshi05 回答番号 6
タイトル
ホイートストン、ファラデー
ポイント
pt.
アクセス501
投稿日時17/11/16 21:57
この伝搬遅延の問題、ホイートストンやファラデーが観測(測定)していたそうです。

https://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Wheatstone#Velocity_of_electricity
 
ホイートストンの測定結果は、約28.8万マイル毎秒。
 
ファラデーは水中の電線での速度が(electric field in a submarine wire とあるから、海中かな?) 14.4万マイル毎秒 ないし、それより遅い、と言っている。

#面白いのはホイートストンの実験によれば、電線の両端がまず点灯(火花が出る)して、時間遅延のあとで真ん中が点灯した。

eNastyさんの提起に、180年前からのお返事でした。


ラジオ屋 回答番号 5
タイトル
Re:ごぶさたしました
ポイント
pt.
アクセス1831
投稿日時15/09/30 10:32
yoshi05さん
 体調が回復されたようでよかったです。

> おっしゃるように、通信路ではわざわざペア線間隔を広げない
> でしょうけれど、センサーとして使うこともできそうですね。

→ペア電線の間隔を広げたセンサというのは知りませんが,
ファイバの歪み(による減衰)を利用したセンサは実用されて
います。
 また,TDR(time domain reflectometry)測定器は,
ペア線間隔や誘電率の変化の量と位置を測定できますので,
センサとしての応用と言えなくもありません。

> さて、ペア線間隔をd, 被覆の厚さをt, 導体の半径をa
としたとき、 d >> a > t だとどうなるのでしょう・・

→周波数が数GHz以下で線間が水主体だと,短縮率の低下・
特性インピーダンスの低下につながります(空気に比べて)。
また,水の誘電体損失(周波数によって変わる)によって伝送
損失が増加します。海水は導電率が高いので大きな損失に
なります。
 真の純水であれば損失はわずかですが,水は極めて電解質を
溶かしやすいので,淡水と言えども伝送損失があります。


yoshi05 回答番号 4
タイトル
ごぶさたしました
ポイント
pt.
アクセス1839
投稿日時15/09/28 11:28
ちょっと体調を悪くして、ご無沙汰してしまいました。
言いっぱなしにしてしまってすみません。

eNastyさんは、ほんとにいなくなったみたいですね。
さびしいな。

ラジオ屋さん、3点の指摘ありがとうございます。
導電率は表を見間違えていました。抵抗値が大きいのに違和感があって、検算はしたんだけど・・

>ペアの絶縁導線間距離が被覆の厚さに対して十分長いときは
その通りですね。

おっしゃるように、通信路ではわざわざペア線間隔を広げないでしょうけれど、センサーとして使うこともできそうですね。
土壌水分が過剰になって、土砂崩れの恐れがある、とか。

送電線は線間隔が広いですが、豪雨にさらされたときどうだろう・・
※と、計算してみましたが無視できそうな程度ですね。

>屈折率は赤外領域で1.5程度

周波数・波長を失念して誘電率を見ていました。
「水の屈折率は1.33 で、比誘電率は80くらい」というのは、一見、辻褄が合いませんね。
 
さて、ペア線間隔をd, 被覆の厚さをt, 導体の半径をa
としたとき、 d >> a > t だとどうなるのでしょう・・

100Mhz以下程度の周波数を想定すれば、
平行線の静電容量の問題と同じに考えていいのかと、思いましたが、水中での減衰も影響しそうですね。

ラジオ屋 回答番号 3
タイトル
Re:伝播遅延・ふたたび
ポイント
pt.
アクセス2177
投稿日時15/06/25 12:13
>海底ケーブルは概9,000km ですから、もし断面積2cm^2 の
>銅線で敷設すれば、銅線の直流に対する抵抗値は往復で
>550kΩくらいかな。

→銅の体積抵抗率は2×10^(-8)程度ですから,往復の抵抗値は
2kΩ弱になると思います。


>比誘電率 2.3 のポリエチレンで充填された同軸ケーブル
>では、速度係数(短縮率) 2/3 位なので、30m秒 ÷ 2/3 で
>45m秒くらいの計算になります。

→そのとおりですね。


>ごく薄い被覆の銅線を使うと速度係数は 1/9 くらいなので、
>270m秒かかる計算です。

→ペアの絶縁導線間距離が被服の厚さに対して十分長いときは
その通りですね。ちなみに,速度に関わるのはペアの導線間の
誘電体の誘電率です。もし,薄いポリエチレン被覆の絶縁導線が
密着していれば,速度係数(短縮率)2/3 くらいになります。
 なお,断面が円形電線の場合はペアの導線間の距離が一様では
ないので,伝搬遅延時間が分散すると思います。円形導線でなく
リボン状導線にして密着させれば遅延分散も小さくできるはずです。


>30m秒から 270m秒の間のどこかになりそうです。

→わざわざペア線間隔を広げないでしょうから,ポリエチレン
絶縁(厚くても薄くても)の場合は45m秒程度になるでしょうね。


>30m-270m というのは、さして苦労しなくても測定・検証
>可能な数値でしょう。

→線路長を10m以上にすれば,それほど高価な測定器でなくても
測定・検証可能でしょう。


>石英ガラスの比誘電率(3.8-4.0) で考えると、60m秒くらい、
>という計算です。

→石英ガラスの屈折率は赤外領域で1.5程度ですから,比誘電率に
換算すると2くらいです。したがって遅延時間は40m秒くらいに
なります。


>メタルケーブルと同様に、ある程度は海水の影響をうけて、
>もっと遅くなるのでしょうか。

→光は石英コアの中だけを進むので周囲の海水の影響は
まったく受けません。ただし水圧でファイバが歪むと
多少は影響を受けるでしょう。


>ツイストペアにするなど、銅線の編み方を工夫して
>「周囲環境との相互作用を小さくする」ことができない
>でしょうか。

→ペア線を密着(間は誘電体だけ)させれば周囲の誘電体の
速度への影響を避けられます。ツイストすると周辺電磁界の
影響は低減できますが,誘電体の影響には関係ありません。
 ちなみに,同軸ケーブルは周囲誘電体の影響を受けず,
遅延分散も少ないので,海底ケーブルに光ファイバが使わ
れるようになる前は同軸ケーブルを使っていたようです。
まだ同軸ケーブルの海底ケーブルも残っていると思いますが。


yoshi05 回答番号 2
タイトル
いかがでしょう
ポイント
pt.
アクセス2051
投稿日時15/06/25 00:51
MUSUSU2 さん、ありがとうございます。
 
他の方の意見も聞いてみたいので、
まだ様子を見ています。

MUSUSU2 回答番号 1
タイトル
こうおもいます
ポイント
pt.
アクセス2158
投稿日時15/06/22 22:41
①光ファイバーの場合:
 周囲の影響を受けない

②メタルケーブルの場合の工夫?について
 同軸ケーブルにするというのが普通の答えではないかと思います。かすかな記憶では、昔の太平洋横断ケーブル、同軸ケーブルだったような気がします。そして周囲の環境に依存しないのでは? あまり考えずに答えています。

スレッド一覧に戻る



コメント投稿

* コメントの投稿にはログイン(ユーザー登録)が必要です。


タイトル

* 50文字以内
『初心者でも大丈夫!』
(記事の内容が初心者向けの場合はここにチェックをしてください。)
本文

* あと6000文字

ファイル1
ファイル2
ファイル3

* 5MBまでのGIF, JPEG, PDF ファイルが投稿できます。

* 入力に時間がかかると、セキュリティのためにログイン情報が破棄されて書き込みが処理されないことがあります。投稿内容確認ボタンを押す前に、一旦文章をクリップボードにコピー(本文入力欄をクリック後Ctrlキー+A、Ctrlキー+Cと連続で押す)して、再貼り付けできるようにしておいて下さい。

ゲスト 様
投稿する場合はログインして下さい。 初めての方はこちらからご登録ください。

お知らせ
ユーザーランキング

* ランキング情報は約24時間おきに更新されます。


  個人情報保護方針会社情報お問い合わせ

copyright(c) 2010 - 2017 ITmedia Inc.