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aaaaaa
タイトル
アンプの入力換算ノイズのなぞ
ポイント []
pt.
アクセス4363
カテゴリーアンプ&コンパレータ
キーワード コレクタ電流ノイズ   ジョンソンノイズvnj   アンプIN端子   コレクタノイズ電流   分圧   Powered by Yahoo
投稿日時11/05/04 10:25
アンプの入力換算ノイズの考察です。

■ アンプの入力換算電圧vn・電流ノイズinについては、
添付図(ファイル1)のように書かれます。
これらと、信号源抵抗Rsにより、アンプに入力される
電圧ノイズvninは次のようになる。

ここで、各変数は対応する時間関数としての変数の2乗平均のルートとする。
つまり、x=√(1/T∫dtx(t)^2)


vnin^2=(en^2+in^2*Rs^2+4kTRs)*⊿f

アンプゲインをGとすれば、アンプOUTノイズ電圧vnoは

vno=G*vnin

■ ここまではたびたび出てくる話なのです。
言葉で言えば、inはRsのみに流れ(アンプには流れない)、
その電圧inRsとenとRsによるジョンソンノイズの和がアンプに加わる、
ということですね。
ただし、相関のないランダムノイズの和はそれらの2乗平均の和のルートと
しなければいけません。

■いままで、いろいろな資料をみていると、つぎのことが、
暗黙に了解されているようなのです。

① inはアンプから出てくるのだが、Rsがなければノイズとはならない。
つまり、inを発生させることによるアンプ出力への影響はない。
まぁ、inによるアンプ内部の動作によるvnoへの影響は、
すべてenに繰り込まれているのですね。ここが大事です。
inがある、ということは、それがRsに流れなくても、ノイズになっているのだが、
それは、enに繰り込まれている、というわけですな。

② inはアンプに入ることはない。すべて、アンプ以外の素子に流れる。
その結果生じた電圧ノイズがアンプ入力端子に加わる。
フィードバック抵抗などある場合でも、
inを信号源としてVoutを計算すればいい。

■ 以上は、アンプのIN抵抗がRsに比べて大きい場合にはよいのですが、
それがRsと同等くらいになってきますとわけがわからなくなってきます。
その場合、この計算は適用できないのですかねー。

アンプのIN抵抗をRiとして、それがRsと同等のとき、添付図で考察しますと、

③ RsによるジョンソンノイズvnjはRsとRiで分圧される。
アンプ電圧ノイズenもRsとRiで分圧されるのか?

④ アンプ電流ノイズinとRsによる電圧inRsはそのままアンプIN端子に
加わる電圧としていいのか? Riを考えなくてはいけないのか?

■ 判断!
RiがRsと同等のとき、それがアンプIN端子に付けられた抵抗
であろうが、入力TrのB-E間抵抗であろうが、それをRiとして、
無限IN抵抗の理想アンプのIN端子に外付けし、Riを含めて、
上記①②で考えればいい。

このRiはノイズを出さない。これによるノイズはenに含まれている。

Riは添付図(ファイル2)で、enの左側とGNDにつなぐ。

もし、これをenの右側(アンプ側)とGNDの間につなぐと、
enはRsとRiにより分圧されてIN端子に加わってしまう。
これはおかしい。enというものは実際に存在するものではなく、
アンプの内部で発生しているノイズをゲイン換算、相互コンダクタンス換算で、
IN端子に想定したものであるから、Rsの影響はうけないはず。

enは実際にそこにあるものではない。
しかし、inは実際に存在するものである。ここらへんも難しい!


■ RsによるジョンソンノイズvnjとinがRsに流れることによる
アンプIn端子に加わるノイズ電圧を考える。
このテブナン等価回路は、vnj、inRsの和とRsの直列回路である。

vnj、inRsの和の電圧は、RsとRiで分圧される。それとenの和
が、理想アンプのIN端子に入るというわけだ。

  ●●inはRsを介して電圧の形でアンプINに加わる。
    自分で出した電流により、自分が影響を受ける!!!

以上の考え方がわかりやすいですが、別の考え方もあります。

■ それは、inがRsとRi並列抵抗に流れ電圧を発生させると考えても
同じ結果が出る。重ねの理により考える。


vnj*Ri/(Rs+Ri)とin*Rs*Ri/(Rs+Ri)の和の

電圧源とRs*Ri/(Rs+Ri)の抵抗の直列回路となる。

上の結果と同じになる。

  ●● この考え方は、おかしい。しかし、結果は同じになる!!!

   自分で出した電流が、自分に入る! inを出すところと、inの一部が
   入るところが違うと考えれば、理解できる。
   その電流がβ倍されてコレクタ電流になる、と考えてもいい。
   電圧に変換されて、gmでコレクタ電流になると考えてもいい。

■ たとえば、エミッタコモンがIN部である場合を考えてみる。

① inが電流としてRiに入りそれがβ倍されてコレクタ電流ノイズとなる
という考え方。
in*Rs/(Rs+Ri)が、ベースに流れ込む。それによる
コレクタノイズ電流は、β*in*Rs/(Rs+Ri)となる。

② inがRs,Riに流れ電圧となって、コレクタ電流ノイズとなる
という考え方。
in*Rs*Ri/(Rs+Ri)というノイズ電圧がIN部に加わる。
それによるコレクタノイズ電流は、gm*in*Rs*Ri/(Rs*Ri)
となる。

        β=gm*Ri

だから、①②の結果は一致する!

■ ベース電流ノイズとコレクタ電流ノイズは相関がないとします。

ベース電流ノイズがRsが存在することで、その一部が逆極性で
ベースに流れ込むことによって、コレクタ電流にノイズを発生させる。

これは言い換えれば、ベース電流ノイズを打ち消すことによって、逆に
ノイズが発生する、ということですね。

何か不思議な感じもしますが、わかる気もします。その打消し成分が
コレクタにβ倍されて現れる、ですかね。

いや、違うな。
逆極性のノイズ電流がベースに流れ込む、というのではなく、
ベースノイズ電流がRsに流れて、TrのVbeを変動させる、という
考え方ですかね。
Vbeが一定、つまりRs=0ではいくらベースノイズ電流が流れても
コレクタには関係がない。コレクタ電流を決めるのはVbeだから、と
考えたほうがいいのかな?

難しいですね。


難しいですね。
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ジム・ウィリアムス 回答番号 6
タイトル
たとえば
ポイント
pt.
アクセス411
投稿日時17/11/30 02:49
このグラフです。
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ジム・ウィリアムス 回答番号 5
タイトル
OPAMPのデータシート
ポイント
pt.
アクセス411
投稿日時17/11/30 02:45
に出てくる電流のノイズは計算によて割り出されたものであって、実際にあるわけではない、と思われます。
ここがむずかしいとろです。
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ジム・ウィリアムス 回答番号 4
タイトル
ノイズの取り扱い
ポイント
pt.
アクセス410
投稿日時17/11/30 02:40
IN換算ノイズは電圧と電流に分担されます。
この分担は数学的なものであり、実際のものではありません。
そうしないと、IN側の条件だけでOUT側のノイズを正確に計算できないからです。
ここがなかなかわかりません。このことはめったに書いてありません。

下の本にはそのことが書いてあります。
https://www.elsevier.com/books/operational-amplifiers/dostal/978-0-7506-9317-2
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ジム・ウィリアムス 回答番号 3
タイトル
素晴らしい!
ポイント
pt.
アクセス420
投稿日時17/11/29 19:46
ありがとう!
すてきなコメントです。
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aaaaaa 回答番号 2
タイトル
喜んでいます!
ポイント
pt.
アクセス4977
投稿日時11/05/05 11:35
halffield様へ

大きな間違いはなかったのですね。ほっといたしております。

>このあたりの解説を丁寧にされている本を
>見たことがないので、すばらしと思います。

そう言っていただくと嬉しいです。たしかにそうですね。
このあたりのことは、自分で考えるしかない。

>あと一点は、inはアンプの+端子、-端子、両方の端子につくので、
>閉ループ利得を設定するために、フェードバック抵抗をつけると、
>その抵抗に-端子からのノイズ電流が流れて、出力にノイズ電圧を
>発生させます。

閉ループ回路にinを信号として入れて出力をみるわけですよね。

half field 回答番号 1
タイトル
すばらしい解説だと思います。
ポイント
pt.
アクセス5359
投稿日時11/05/05 07:50
aaaaaaさん、
このあたりの解説を丁寧にされている本を
見たことがないので、すばらしと思います。

2点、コメントなのですが、
RiがRsと同等のとき、、、と解説していますが、
Riは、いつでも存在すると考えたほうがいいと思います。
データーシートには、大抵入力抵抗という項目が
記載されていると思いますので、
その値を使うといいと思います。

あと一点は、inはアンプの+端子、-端子、両方の端子につくので、閉ループ利得を設定するために、フェードバック抵抗をつけると、その抵抗に-端子からのノイズ電流が流れて、出力にノイズ電圧を発生させます。

ノイズの計算は、いつも頭を悩ませますね。

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