電源は±両電源で使用して、AD8230のReference入力は、グランドに接続しているものと想定してお話します。まずAD8230の入力のどちらかを接地することは、必須事項です。計装アンプ(Instrumentation Amp)の入力にはバイアス電流が流れるので、この電流の経路が必ず必要になるので、抵抗などでDC的にこの経路を作ることが必須になります。したがってMEENさんが反転入力側(-側)を抵抗で接地したことは正しい処理です。
その状態で出力の±40mV(たぶんp-p?)のふらつき(ノイズ)が観測されたとのことですが、250倍ですから、入力換算で320μVp-pぐらいと考えられます。入力を抵抗ではなく直接接地すれば消えるとのことなので、AD8230そのものが原因ではないようです。
そこで補償導線付きの熱電対(TC)の補償導線を外し直接TCをつけてみても同じことが起こるかどうか、確認してみてください。もしノイズが小さくなったり消えるようなら、導線がノイズを拾っているので、AD8230入力のフィルタリングや、導線のシールド方法についての検討が必要です。TCを外して補償導線の端(TC側)をショートしてみても同じことが起こるかどうかで、原因をある程度見極めることができるとおもいます。
またノイズ波形を観測してみて、何か特徴はないでしょうか? たとえな比較的低周波(50Hzから120Hzぐらい)であれば、TCと導線が電源ラインからのノイズを拾っている可能性があります。もっと低いドリフトのようなふらつき見えた場合は、温度変化に対するゼロポイント補償をしていないために周辺温度の変化(風の流れなど)でTC出力がふらつくこともあります。今回はその可能性は低そうですが。
いずれにしても原因がどこにあるかを切り分けることが第一歩だと思います。この掲示板サイトの中に、似たようなトピックが議論されていますので、こちらもも参考にしてみてください。 導線のシールド方法や、計装アンプの入力フィルターなどのトピックも、ここで紹介されています。
http://www.bbs-reedjp.com/ADI/index.php?bid=4&v=1284077772lmAwos